🎯 DartPro
خانه › 🟪 استراتژی و آنالیتیکس
5.26 استراتژی و آنالیتیکس[MOD] [AD] [PK]

پرتاب آماده‌ساز (Setup Shot)

Setup Shot پرتابی است که هدفش بیشینه‌کردن امتیاز نیست، بلکه رساندن شما به باقی‑مانده‌ای است که قابل فینیش باشد. کلاسیک‌ترین نمونه: از ۲۲۹، هدف درست T19 است نه T20 — چون T20 شما را به ۱۶۹ می‌برد که یک عدد Bogey و غیرقابل فینیش با سه دارت است [MOD].

۱. محاسبهٔ ۲۲۹

هدف باقی‑مانده وضعیت
T20 (۶۰) ۱۶۹ ❌ Bogey سه‑داره — غیرقابل فینیش
T19 (۵۷) ۱۷۲ ✅ قابل فینیش (T20, T20, D26؟ نه — ۱۷۲ = T20+T20+D26 نامعتبر)

بگذارید دقیق باشیم. اعداد Bogey سه‑داره — یعنی باقی‑مانده‌هایی که با سه دارت به‌هیچ‌وجه قابل بستن نیستند — عبارت‌اند از:

۱۶۹ · ۱۶۸ · ۱۶۶ · ۱۶۵ · ۱۶۳ · ۱۶۲ · ۱۵۹

بالاترین فینیش سه‑داره ۱۷۰ است (T20-T20-Bull، معروف به "Big Fish"). پس هر عددی بین ۱۵۹ و ۱۷۰ که در فهرست بالا باشد، بن‑بست است.

نتیجه: با زدن T20 از ۲۲۹ به ۱۶۹ می‌رسید — نوبت بعد تضمیناً نمی‌توانید ببندید. با زدن T19 به ۱۷۲ می‌رسید که هرچند خودش با سه دارت بسته نمی‌شود، اما شما را به ساختار بهتری برای نوبت بعد می‌برد و از بن‑بست ۱۶۹ می‌گریزید.

🔑 اصل کلی: بیشینه‌سازی امتیاز در هر نوبت، راهبرد بهینه نیست. راهبرد بهینه، بیشینه‌سازی احتمال بردن لگ است — و این دو در نزدیکی مرزهای فینیش از هم جدا می‌شوند.

۲. نمونهٔ دوم: ۲۲۰ با T20 مسدود

فرض کنید روی ۲۲۰ هستید و دو دارت شما پیشاپیش در T20 نشسته‌اند و ناحیه عملاً مسدود است [PK]:

هدف باقی‑مانده ارزیابی
S20 (۲۰) ۲۰۰ امتیاز کم
T19 (۵۷) ۱۶۳ ❌ Bogey
دبل‑بول (۵۰) ۱۷۰ ✅ "Big Fish" — بهترین فینیش سه‑داره

راه‌حل: دبل‑بول بزنید تا به ۱۷۰ برسید. این یکی از زیباترین نمونه‌های تفکر آماده‌ساز است: هدفی با امتیاز کمتر از T20 انتخاب می‌شود چون باقی‑مانده‌ای می‌سازد که بهترین فینیش ممکن است.

۳. قاعدهٔ ساختاری پشت همهٔ اینها

هر فینیش باید به یک دبل ختم شود. دبل‌ها اعداد زوج از ۲ تا ۴۰ به‌علاوهٔ ۵۰ (بول) هستند. از این، یک قاعدهٔ سرانگشتی نیرومند بیرون می‌آید:

✅ باقی‑مانده‌های امن معمولاً به ۲، ۳، ۵، ۶، ۸ یا ۹ ختم می‌شوند. ❌ باقی‑مانده‌های ختم‑شونده به ۰، ۱، ۴ یا ۷ در محدودهٔ بالا اغلب مشکل‌سازند.

ساختار Bogey در سطوح بالاتر تکرار می‌شود، با افزودن ۶۰ در هر سطح:

تعداد دارت اعداد Bogey
دو‑داره ۱۰۹ · ۱۰۸ · ۱۰۶ · ۱۰۵ · ۱۰۳ · ۱۰۲ · ۹۹
سه‑داره ۱۶۹ · ۱۶۸ · ۱۶۶ · ۱۶۵ · ۱۶۳ · ۱۶۲ · ۱۵۹
چهار‑داره ۲۲۹ · ۲۲۸ · ۲۲۶ · ۲۲۵ · ۲۲۳ · ۲۲۲ · ۲۱۹

🔢 دقت کنید: ۲۲۹ خودش یک Bogey چهار‑داره است. یعنی از ۲۲۹ نمی‌توانید با چهار دارت ببندید — که دقیقاً توضیح می‌دهد چرا تصمیم‌گیری در این نقطه اهمیت راهبردی دارد و نه صرفاً حسابی.

حداکثرهای فینیش: ۱۷۰ (۳ دارت) · ۲۳۰ (۴) · ۲۹۰ (۵) · ۳۵۰ (۶) · ۴۶۰ (۸ دارت).

۴. چه زمانی Setup Shot را نباید به کار برد

[PK] سه موقعیت که تفکر آماده‌ساز به ضرر شماست:

  1. باقی‑ماندهٔ خیلی بالا (بالای ~۲۵۰). تعداد مسیرها آنقدر زیاد است که بهینه‌سازی بی‌معنا می‌شود؛ حداکثر امتیاز بگیرید.
  2. پراکندگی بالا. اگر $\sigma$ شما حدود ۴۰ mm (سطح تفریحی) است، احتمال اصابت دقیق به T19 آنقدر پایین است که محاسبه بی‌ربط می‌شود. برای این بازیکن، هدف‌گیری T20 حتی از پرتاب تصادفی هم بدتر است — پرتاب تصادفی ۱۲٫۸۲ امتیاز می‌دهد در برابر ۱۰٫۲ امتیاز [MOD].
  3. دارت آخر نوبت. اگر دارت سوم است و باقی‑مانده هرچه باشد نوبت تمام می‌شود، ارزش آماده‌سازی کمتر است — مگر برای پرهیز از Bogey.

۵. جایگاه در چارچوب MDP

از منظر نظری، Setup Shot خروجی طبیعی حل یک فرآیند تصمیم مارکوف است (مقالهٔ ۵.۹): وضعیت = باقی‑ماندهٔ امتیاز، کنش = انتخاب هدف، پاداش = بردن لگ. حل بهینهٔ MDP خودبه‌خود توصیه‌های آماده‌ساز را تولید می‌کند، بدون آنکه کسی آن‌ها را دستی کدگذاری کند.

اندازهٔ کل مزیت راهبرد بهینه در برابر راهبرد ساده‌لوحانه: ۰٫۲–۰٫۶٪ در هر لگ، و تا ۲٫۳٪ در مسابقهٔ بهترین از ۳۵ (Haugh & Wang) [MOD].

⚠️ این عدد را درست بفهمید. ۰٫۵٪ در هر لگ ناچیز به نظر می‌رسد، اما در سطحی که تنها ۲ بازیکن در ۳۴ رویداد Players Championship 2025 نرخ Hold بالای ۷۵٪ داشتند [AD]، حاشیه‌ها همین‌قدر باریک‌اند.

جمع‌بندی

  1. از ۲۲۹، T19 بزنید نه T20 — T20 شما را به ۱۶۹ می‌برد که Bogey سه‑داره است.
  2. از ۲۲۰ با T20 مسدود، دبل‑بول بزنید تا به ۱۷۰ ("Big Fish") برسید.
  3. هفت عدد Bogey سه‑داره را حفظ کنید: ۱۶۹، ۱۶۸، ۱۶۶، ۱۶۵، ۱۶۳، ۱۶۲، ۱۵۹.
  4. ساختار Bogey با افزودن ۶۰ در هر سطح تکرار می‌شود — دو‑داره، سه‑داره، چهار‑داره.
  5. قاعدهٔ سرانگشتی: باقی‑مانده‌های ختم‑شونده به ۲، ۳، ۵، ۶، ۸، ۹ امن‌ترند.
  6. برای بازیکن با پراکندگی بالا این محاسبات بی‌ربط‌اند؛ ابتدا $\sigma$ را کاهش دهید.
  7. مزیت کل: ۰٫۲–۰٫۶٪ در هر لگ — کوچک اما تعیین‌کننده در سطح نخبه.

❓ پرسش‌های متداول

چرا ۱۶۹ قابل فینیش نیست؟ بالاترین فینیش سه‑داره ۱۷۰ است و ۱۶۹ را با هیچ ترکیبی از دو پرتاب امتیازی به‌علاوهٔ یک دبل نمی‌توان ساخت.

پس چرا از ۲۲۹ به ۱۷۲ برویم که آن هم بسته نمی‌شود؟ چون ۱۷۲ بن‑بست نیست: از آن می‌توانید با یک T20 به ۱۱۲ برسید که فینیش دو‑دارهٔ راحتی است. ۱۶۹ چنین مسیر نرمی ندارد.

آیا باید همهٔ اعداد Bogey را حفظ کنم؟ هفت عدد سه‑داره را بله. بقیه را با قاعدهٔ «+۶۰» بازسازی کنید.

آیا حرفه‌ای‌ها واقعاً این‌طور فکر می‌کنند؟ بله، اما بیشتر به‌صورت الگوی حفظ‌شده تا محاسبهٔ لحظه‌ای. مقالهٔ ۵.۲۵ نشان می‌دهد ترجیح شخصی گاهی بر نظریه غلبه می‌کند.

بهترین دبل برای هدف‌گیری چیست؟ D16 زنجیرهٔ نصف‑شدن پنج‑مرحله‌ای دارد (۳۲→۱۶→۸→۴→۲)، در برابر D20 که پس از دو مرحله به عدد فرد می‌رسد (۴۰→۲۰→۱۰→۵).

آیا نرم‌افزار می‌تواند این را برایم حساب کند؟ بله؛ حل‌کننده‌های MDP دقیقاً همین کار را می‌کنند و بستهٔ darts در R پیاده‌سازی‌های مرتبط دارد.

📚 منابع

  • Haugh & Wang (2022), INFORMS Journal on Computing 34(5):2540–2551 🔵 [MOD]
  • Baird (2020), JORS 71(6):1020–1037 🔵 [MOD]
  • Tibshirani, Price & Taylor (2011), JRSS-A 174(1):213–226 🔵 [MOD]
  • PDC Stats Analysis (2025) — Players Championship 📊 [AD]
  • WDF Playing Rules rev. 20 🟠 [PK]

🔗 مطالعهٔ بیشتر

جمع‌آوری شده توسط بابک آقایی | بر پایهٔ سیستم مرجع دانش دارت نسخهٔ ۴.۰ | بازبینی: ۱ اوت ۲۰۲۶

→ ترجیح شخصی بر نظریه غلبه می‌کند — دادهٔ واقعی نرخ دبهیچ‌کس اکثریت لگ‌ها را با بریک نمی‌برد — اهمیت داشتن ←